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(2011•天河区一模)在边长为10的正方形ABCD中,以AB为直径作半圆O,如图①,E是半圆上一动点,过点E作EF⊥AB,垂足为F,连接DE.(1)当DE=10时,求证:DE与圆O相切;(2)求DE的最长距离和
1人问答
更新时间:2024-03-29 00:29:50
问题描述:

(2011•天河区一模)在边长为10的正方形ABCD中,以AB为直径作半圆O,如图①,E是半圆上一动点,过点E作EF⊥AB,垂足为F,连接DE.

(1)当DE=10时,求证:DE与圆O相切;

(2)求DE的最长距离和最短距离;

(3)如图②,建立平面直角坐标系,当DE=10时,试求直线DE的解析式.

傅丰回答:
  证明:(1)如图1,连接OE,OD,由题意得,   DE=DA=10,OA=OE=12AB=5
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