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如图所示,在水平支持面上,用a、b、c、d、e五块相同砖块(理想长方体)搭成左右对称的“桥”,每块砖的长度为L0(作为已知量).(1)如果c左端离开b右端的距离为x,则允许b右端离开
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更新时间:2024-04-17 05:07:07
问题描述:

如图所示,在水平支持面上,用a、b、c、d、e五块相同砖块(理想长方体)搭成左右对称的“桥”,每块砖的长度为L0(作为已知量).

(1)如果c左端离开b右端的距离为x,则允许b右端离开a右端的距离最大值为y(距离大于y时,桥即倒塌),求y的值(用x、L0表示).

(提示:不论x为何值,都可认为c对b的压力的作用点离开b右端的距离为x2,在以下问题的求解中,这一点也同样成立)

(2)c左端b右端的距离在(1)中x的基础上,减小了△x(同时c右端d左端之间的距离也减小△x),为保持桥不倒塌,b右端与a右端之间的距离应在原来y的基础上至少减少多少?

孙延奎回答:
  (1)由于最上方的砖c受两端的两砖的支持力作用而处于平衡,则c砖对左方b砖块的压力F1=12G;由于c对b的压力的作用点离开b右端的距离为x2;则以b砖块为杠杆,如图:c砖对左方b砖块的压力的力臂为:L1=y-x2,b砖重心的...
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