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【已知an=n*0.8^n,是否存在最小的正整数k,使得数列{an}中的任意一项均小于k】
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更新时间:2024-04-24 15:36:28
问题描述:

已知an=n*0.8^n,是否存在最小的正整数k,使得数列{an}中的任意一项均小于k

程建中回答:
  an/a(n-1)=n*(0.8^n)/(n-1)*(0.8^(n-1))   =0.8*n/(n-1)(n大于等于2)   所以当n=5是an/a(n-1)=1   2≤n<5时an/a(n-1)大于1   n>5时an/a(n-1)<1   所以   a1到a4递增a5以后递减   最大项a4和a5(两个相等)   a4=a5=4*(0.8^4)=4^5/5^4=1024/625   1
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