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在三角形ABC中,向量AN=1/3向量NC,P是BN上的一点,若向量AP=m向量AB0+2/11向量AC,则实数m的值为多少?
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更新时间:2024-04-16 16:30:44
问题描述:

在三角形ABC中,向量AN=1/3向量NC,P是BN上的一点,若向量AP=m向量AB0+2/11向量AC,则实数m的值为多少?

李晓漫回答:
  向量AP=AB+BP=AB+tBN(BP与BN共线,所以BP=tBN)   =AB+t(AN-AB)   =AB+t(1/4AC-AB)   =(1-t)AB+t/4AC.   又因向量AP=m向量AB+2/11向量AC,   比较系数得:1-t=m,t/4=2/11.   解得m=3/11.
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