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概率论:求X=max{ξ,η}的分布列边际分布列为ξ0123P0.250.260.250.24η012345P0.030.080.160.210.240.28求X=max{ξ,η}的分布列原题数据比较多,我提供的是第一小题算得的结果可以解出的话最好,
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更新时间:2024-03-28 18:00:32
问题描述:

概率论:求X=max{ξ,η}的分布列

边际分布列为

ξ0123

P0.250.260.250.24

η012345

P0.030.080.160.210.240.28

求X=max{ξ,η}的分布列

原题数据比较多,我提供的是第一小题算得的结果

可以解出的话最好,不行的话麻烦给个例子,至少让我知道要拿哪些数据计算

陈东海回答:
  max{ξ,η}={ξ+η+|ξ-η|}/2   P(ξ=i,η=j)=?(需要独立性条件,按照有这个条件做了)一个一个验证,相加.   当然也可以手工操作   P(X=0)=P(ξ=0,η=0)=0.25×0.03   P(X=1)=P(ξ=1,η=0)+P(ξ=0,η=1)+P(ξ=1,η=1)=0.26×0.03+0.25×0.08+0.26×0.08   P(X=2)=P(ξ=2,η=0)+P(ξ=2,η=1)+P(ξ=2,η=2)+P(ξ=1,η=2)+P(ξ=0,η=2)=0.25×0.03+0.25×0.08+0.25×0.16+0.26×0.16+0.25×0.16   P(X=3)=P(ξ=3,η=0)+P(ξ=3,η=1)+P(ξ=3,η=2)+P(ξ=3,η=3)+P(ξ=0,η=3)+   +P(ξ=1,η=3)+P(ξ=2,η=3)=0.24×(0.03+0.08+0.16+0.21)+(0.25+0.26+0.25)×0.21   P(X=4)=P(η=4)=0.24   P(X=5)=P(η=5)=0.28
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