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【若二次函数f(Χ)=-Χ²+2aΧ-a在区间[0,1]上的最大值为2,求函数f(Χ)的解析式】
1人问答
更新时间:2024-03-29 20:14:14
问题描述:

若二次函数f(Χ)=-Χ²+2aΧ-a在区间[0,1]上的最大值为2,求函数f(Χ)的解析式

陈爱回答:
  f(x)是开口向下的抛物线,讨论对称轴:   当对称轴a1时,f(x)在[0,1]单调递增,则最大值为f(1)=2,得到:a=3   当对称轴a∈[0,1]时,f(x)在x=a有最大值为f(a)=a^2-a=2,得到:a=-1(舍去)或a=2(舍去)   所以a的值为-2或3
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