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向量a,b的夹角为45度,且向量a的绝对值=1,2a-b的绝对值=根号10,则b的绝多值=?
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更新时间:2024-04-23 18:18:03
问题描述:

向量a,b的夹角为45度,且向量a的绝对值=1,2a-b的绝对值=根号10,则b的绝多值=?

孙继昌回答:
  已知向量a,b的夹角为45度,且向量a的绝对值=1,那么:   数量积向量a·b=|a|*|b|*cos45°=1*|b|*(根号2)/2=(根号2)b/2   又2a-b的绝对值=根号10,那么:   |2a-b|²=10   4|a|²-4a·b+|b|²=10   即:4-4*(根号2)|b|/2+|b|²=10   |b|²-2(根号2)|b|-6=0   (|b|-3根号2)*(|b|+根号2)=0   解得:|b|=3根号2(另外|b|=-根号2舍去)
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