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如图所示在平面直角坐标系xoy中,点A(√3,1)关于x轴对称点为C,AC与x轴交于点B,将△OCB沿OC翻折后如图所示在平面直角坐标系xoy中,点A(√3,1)关于x轴对称点为C,AC与x轴交于点B,将△OCB沿OC翻
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更新时间:2024-04-25 06:02:51
问题描述:

如图所示在平面直角坐标系xoy中,点A(√3,1)关于x轴对称点为C,AC与x轴交于点B,将△OCB沿OC翻折后

如图所示在平面直角坐标系xoy中,点A(√3,1)关于x轴对称点为C,AC与x轴交于点B,将△OCB沿OC翻折后,点B落在点D处.

(1)求点C、D的坐标;(2)求经过点O、C、B三点的抛物线的解析式;

(3)若抛物线的对称轴与OC交于点E点P为线段OC上一点,经过点P作y轴的平行线,交抛物线于点Q.1.当四边形EDQP为等腰梯形时,求出点P的坐标;2.当四边形EDQP为平行四边形时,直接写出点P的坐标.

刘振宇回答:
  (1)∵点C与点A关于X轴对称∴点C的坐标为(√3,-1)且AC连线垂直于X轴∴△OCB为直角三角形又∵△OCD为RT△OCB关于OC的对称图形,∴△OCD也为直角三角形∴CD⊥OD∴D点坐标为(0,-1)(2)设抛物线方程为y=ax^2+bx+c...
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