小题1:AD是△ABC的中线(1分)理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠BED=∠CFD=90°又∵BE=CF,∠BDE=∠CDF ∴△BDE≌△CDF(AAS)∴BD=DC小题2:AB=AC或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC
(1)先证明△BDE≌△CFD,得出BD=CD,可以判断AD是△ABC的中线;(2)要使四边形BFCE是菱形,由BC与EF互相平分,只要BC与EF互相垂直即可,则添加的条件为∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC.答案不唯一.(1)AD是△ABC的中线.(1分)理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°(1分)又∵BE=CF,∠BDE=∠CDF,∴△BDE≌△CFD(AAS).(2分)∴BD=CD,即AD为△ABC的中线;(2)∵四边形BFCE,AB=CD或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC(2分)答案不唯一.