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为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用了如下办法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径,若测
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更新时间:2024-04-25 17:06:07
问题描述:

为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用了如下办法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径,若测得PA=5cm,则铁环的半径是()cm.

A.5

B.10

C.5

3

D.5+

5

李琪琪回答:
  过O作OQ⊥AB于Q   设铁环的圆心为O,连接OP、OA,   ∵AP为⊙O的切线,AQ也为⊙O的切线,   ∴AO为∠PAQ的平分线,即∠PAO=∠QAO,   又∠BAC=60°,∠PAO+∠QAO+∠BAC=180°,   ∴∠PAO=∠QAO=60°,   在Rt△OPA中,PA=5,∠POA=30°,   ∴OP=53
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