【（2011•金衢十一校模拟）已知，边长为5的正方形ABCO在如图所示的直角坐标系中，点M（t，0）为x轴上一动点，过A作直线MC的垂线交y轴于点N．（1）当t=2时，求直线MC的解析式；（2）设△AMN的】
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更新时间:2024-04-17 01:39:49
问题描述：
（2011•金衢十一校模拟）已知，边长为5的正方形ABCO在如图所示的直角坐标系中，点M（t，0）为x轴上一动点，过A作直线MC的垂线交y轴于点N．
（1）当t=2时，求直线MC的解析式；
（2）设△AMN的面积为S，当S=3时，求t的值；
（3）取点P（1，y），如果存在以M、N、C、P为顶点的四边形是等腰梯形，当t＜0时，甲同学说：y与t应同时满足方程t2-yt-5=0和y2-2t2-10y+26=0；乙同学说：y与t应同时满足方程t2-yt-5=0和y2+8t-24=0，你认为谁的说法正确，并说明理由．再直接写出t＞0时满足题意的一个点P的坐标．
刘清回答：
（1）∵边长为5的正方形ABCO在如图所示的直角坐标系中，
∴将x=0，y=5代入y=kx+b，解得b=5
∵点M（t，0）为x轴上一动点，过A作直线MC的垂线交y轴于点N，
∴将x=2，y=0代入y=kx+b，解得k=-52
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