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设X1X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值
1人问答
更新时间:2024-04-25 04:36:44
问题描述:

设X1X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值

胡立华回答:
  由韦达定理得:因为a=1,b=-2m,c=m^2+2m+3所以X1+X2=2mX1X2=m^2+2m+3所以X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=2m^2-4m-6由△=b^2-4ac=4m^2-4(m^2+2m+3)=-8m-12又因为此方程有两实数根,且为最小值,所以-8m-12=0,解得m=-1....
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