若关于x的一元二次方程x²-x+a-4=0的一根大于0,另一个根小于0,求实数a的取值范围.解:方程有两个实数根,则
(-1)^2-4•1•(a-4)>0————————(1)
解得a<17/4①
由题意一根大于零、另一个根小于零,根据韦达定理,则
X1•X2=(a-4)/1<0————————(2)
解得a<4②
由①、②得a<4
答:实数a的取值范围为a<4.
问题:思考一下本题只需要第(2)个条件行不行?答案是肯定的.
————————以上为书上说的——————————以下为我说的——————————————
为什么可以只需要第(2)个条件?
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