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已知x1,x2是方程x²-2x-1=0的两个实数根,求:(1)x1+x2和x1x2(2)(2x1-1)(2x2-1)(3)x1²+x2²(4)1/x1+1/x2(5)x1²-3x1-x2
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更新时间:2024-03-28 19:35:36
问题描述:

已知x1,x2是方程x²-2x-1=0的两个实数根,求:

(1)x1+x2和x1x2

(2)(2x1-1)(2x2-1)

(3)x1²+x2²

(4)1/x1+1/x2

(5)x1²-3x1-x2

蒋睿回答:
  已知x1,x2是方程x²-2x-1=0的两个实数根   1.X1+X2=2,X1X2=-1(若x1,x2是方程ax²+bx+c=0的两个实数根,则X1+X2=-b/a,x1x2=c/a)   2.(2x1-1)(2x2-1)=4x1x2-2(x1+x2)+1=-4-4+1=-7   3.x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4+2=6   4.1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-2   5.有点不对吧,不能确定X1的   哦,对了X1是方程的解   x1²-3x1-x2=(x1²-2x1-1)-x1-x2+1   =0-(x1+x2)+1=-2+1=-1
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