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【设方程x^2-2m+m^2-1的两个实数根分别为α,β.m,k满足什么关系时,α,β在方程x^2-2mx+k=0的两个实根间】
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更新时间:2024-04-20 12:58:24
问题描述:

设方程x^2-2m+m^2-1的两个实数根分别为α,β.m,k满足什么关系时,α,β在方程x^2-2mx+k=0的两个实根间

陈小惠回答:
  设方程x^2-2m+m^2-1的两个实数根分别为α,β.m,k满足什么关系时,α,β在方程x^2-2mx+k=0的两个实根间   方程x^2-2mx+m^2-1=0   判别式=4m^2-4m^2+4=4>0   则必有两个实根.   因为方程可分解为:   [x-(m+1)][x-(m-1)]=0   则x=m+1或m-1   令α=m+1,β=m-1   设y=x^2-2mx+k   要使得α,β在方程x^2-2mx+k=0的两根之间   则只需要α,β的函数值都小于
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