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(2009•广安)在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树(如图)的高度,设计的方案及测量数据如下:(1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大
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更新时间:2024-04-20 16:40:28
问题描述:

(2009•广安)在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树(如图)的高度,设计的方案及测量数据如下:

(1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为35°;

(2)在点A和大树之间选择一点B(A,B,D在同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°;

(3)量出A,B两点间的距离为4.5米.

请你根据以上数据求出大树CD的高度.(精确到0.1米)(可能用到的参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)

曹兵回答:
  设CD=x米;   ∵∠DBC=45°,   ∴DB=CD=x,AD=x+4.5;   在Rt△ACD中,tan∠A=CDAD
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