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初三数学弧长和扇形面积圆锥的侧面积是8πcm²,且圆锥的轴截面是一个等边三角形,则这个等边三角形的面积是?(列出步骤)
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更新时间:2024-04-25 05:29:27
问题描述:

初三数学弧长和扇形面积

圆锥的侧面积是8πcm²,且圆锥的轴截面是一个等边三角形,则这个等边三角形的面积是?(列出步骤)

陆炜回答:
  设圆锥的底面半径为a,   因为,圆锥的轴截面是正三角形,所以,这个三角形的边长是2a,   于是,圆锥的母线l=2a,圆锥的高h=√3a   圆锥的侧面积为   1/2(2лa)*(2a)=8л   所以,a=2   h=4√3   因此轴截面这个正三角形的面积是   1/2*(2a)h=1/2(4*2√3)=4√3平方厘米
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