圆O的半径是12/7
过P作PM⊥AB,M为垂足.
因为:AC=8,AB=10,故BC=6
因为点P运动2秒,所以:PC=4故:PA=AC-PC=4
不难证明△AMP∽△ACB,故:PM/PA=BC/AB
故:PM=2.4(或利用求sin∠A也可求出PM)
过O向AC、AB作垂线,垂线段的长即为半径r(因为相切),根据相似△,可以得到:r/MP=OB/PBr/BC=OP/PB
故:r/MP+r/BC=OB/PB+OP/PB=1
即:r/2.4+r/6=1
故:r=2.4×6/(2.4+6)=12/7