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【如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,P点在BC边上的高AD上,且APPD=12,BP的延长线交AC于E,若S△ABC=10,则S△ABE=______;S△DEC=______.】
1人问答
更新时间:2024-03-29 07:05:11
问题描述:

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,P点在BC边上的高AD上,且APPD=12,BP的延长线交AC于E,若S△ABC=10,则S△ABE=______;S△DEC=______.

崔晔回答:
  取EC中点F,连接DF.∵AB=AC,AD为BC边上的高,∴D为BC中点.∵F为EC中点,∴DF∥BE,则DF∥PE,∴AEEF=APPD=12,∴AEAC=15.∴S△ABES△ABC=AEAC=15,∴S△ABE=15S△ABC=15×10=2;∵S△BEC=S△ABC-S△ABE=10-2=8...
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