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X的4次方-4X的3次方+4X的平方-1在实数范围内因式分解
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更新时间:2024-03-29 03:30:43
问题描述:

X的4次方-4X的3次方+4X的平方-1

在实数范围内因式分解

金淳兆回答:
  x^4-4x^3+4x^2-1   =x^2(x^2-4x+4)-1   =x^2(x-2)^2-1   =[x(x-2)]^2-1^2   =[x(x-2)+1][x(x-2)-1]   =(x^2-2x+1)(x^2-2x-1)   =(x-1)^2(x-1-√2)(x-1+√2)
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