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AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA⊙,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF﹑EO,若DE=4√3,∠DPA=45°
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更新时间:2024-04-25 21:40:23
问题描述:

AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA⊙,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF﹑EO,若DE=4√3,∠DPA=45°

蔡芳回答:
  (2)连接OF.   在Rt△DCP中,   ∵∠DPC=45°,   ∴∠D=90°-45°=45°.   ∴∠EOF=2∠D=90°.   ∴S扇形OEF= 90/360×π×22=π.   ∵∠EOF=2∠D=90°,OE=OF=2,   ∴SRt△OEF= 1/2×OE×OF=2.   ∴S阴影=S扇形OEF-SRt△OEF=π-2.
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