三角形“五心歌” 　　三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心, 　　五心性质很重要,认真掌握莫记混．重心三条中线定相交,交点位置真奇巧, 　　交点命名为“重心”,重心性质要明了, 　　重心分割中线段,数段之比听分晓； 　　长短之比二比一,灵活运用掌握好．垂心三角形上作三高,三高必于垂心交． 　　高线分割三角形,出现直角三对整, 　　直角三角形有十二,构成六对相似形, 　　四点共圆图中有,细心分析可找清. 　　内心三角对应三顶点,角角都有平分线, 　　三线相交定共点,叫做“内心”有根源； 　　点至三边均等距,可作三角形内切圆, 　　此圆圆心称“内心”如此定义理当然．外心三角形有六元素,三个内角有三边． 　　作三边的中垂线,三线相交共一点． 　　此点定义为“外心”,用它可作外接圆． 　　“内心”“外心”莫记混,“内切”“外接”是关键． 　　按照这个自行画画图,对照上面别人的解释体会一下. 　　重心是中线交点,内心是角平分线交点(或内切圆的圆心), 　　外心是中垂线交点(或外接圆的圆心),垂心是高线交点, 　　这称三角形的四心. 　　还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心)只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.