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微分计算问题(cosx)^2dx=d?要是一个一个放进去(cosx*cosx)dx=cosxdsinx→=d(sinx^2)但是df(x)=f'(x)dxd(sinx^2)=(2sinxcosx)dx这不就不对了吗那(cosx)^2dx=d?
5人问答
更新时间:2024-04-20 01:46:44
问题描述:

微分计算问题

(cosx)^2dx=d?

要是一个一个放进去

(cosx*cosx)dx=cosxdsinx→=d(sinx^2)

但是df(x)=f'(x)dx

d(sinx^2)=(2sinxcosx)dx

这不就不对了吗

那(cosx)^2dx=d?

刘文化回答:
  cosxdsinx→=d(sinx^2)这一步是错的   (cosx)^2=(1+cos2x)/2   所以(cosx)^2dx=(1+cos2x)/2dx   =1/2(dx+cos2xdx)   =1/2(dx+1/2dsin2x)   =1/2d(x+1/2sin2x)
陈幼平回答:
  为什么错了呢?不是df(x)=f'(x)dx吗
刘文化回答:
  df(x)=f'(x)dxd(sinx^2)=2sinxdsinx=2sinxcosxdx
陈幼平回答:
  那反过来推不可以吗
刘文化回答:
  反过来推也可以,但是你看看你是怎么推的。
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