已知，如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．（1）求∠EBC的度数；（2）求证：BD=DC；（3）若圆O的半径为2，求弦BD与BD围成的弓形的面积．
1人问答
更新时间:2024-04-26 01:23:17
问题描述：
已知，如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．
（1）求∠EBC的度数；
（2）求证：BD=DC；
（3）若圆O的半径为
2
程冠晓回答：
（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵∠BAC=45°，AB=AC，∴∠ABE=45°，∠ABC=∠C=67.5°，∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=22.5°；（2）证明：连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=DC；（3）...
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