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直线AB∥CD,EF分别交AB、CD于点M、N,NP平分∠MND.(1)如图1,若MR平分∠EMB,则MR∥NP.请你把下面的解答过程补充完整:因为AB∥CD(已知)所以∠EMB=∠END(___)因为MR平分∠EMB,NP平分∠MN
1人问答
更新时间:2024-03-29 14:28:50
问题描述:

直线AB∥CD,EF分别交AB、CD于点M、N,NP平分∠MND.

(1)如图1,若MR平分∠EMB,则MR∥NP.请你把下面的解答过程补充完整:

因为AB∥CD(已知)

所以∠EMB=∠END(___)

因为MR平分∠EMB,NP平分∠MND(已知)

所以∠EMR=12∠EMB,∠MNP=12∠MND(角平分线定义)

所以∠EMR=∠MNP

所以MR∥NP(___)

(2)如图2,若MR平分∠AMN,则MR与NP又怎样的位置关系?请在横线上写出你的猜想结论:___;

(3)如图3,若MR平分∠BMN,则MR与NP又怎样的位置关系?请说明理由.

刘田回答:
  (1)因为AB∥CD(已知)   所以∠EMB=∠END(两直线平行,同位角相等)   因为MR平分∠EMB,NP平分∠MND(已知)   所以∠EMR=12
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