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【如图,在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在X轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,点B落在D点的位置,且AD交y轴于点E,那么点D的坐标为多少?】
1人问答
更新时间:2024-03-29 07:32:14
问题描述:

如图,在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在X轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,点B落在D点的位置,且AD交y轴于点E,那么点D的坐标为多少?

陶钢回答:
  过D点作DF⊥AB交OC于F点∵点B的坐标为(1,3),∴AO=1,AB=3,根据折叠可知:CD=CB=OA而∠CDA=∠AOE=90°∠DEC=∠AEO从而△CDE≌△AOE(角,角,边)则OE=DECD=OA=1设OE=y那么CE=3-yDE=OE=y又在Rt△DCE中由勾股定理...
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