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lim{(3次根号(x-1))-1}/{(根号x-1)-1}x趋于1早知道不用复制了,上面的问题不是我要问的,这个才是lim((三次根号x)-1)/(根号x-1)当x趋向于1时
1人问答
更新时间:2024-04-24 22:36:52
问题描述:

lim{(3次根号(x-1))-1}/{(根号x-1)-1}x趋于1

早知道不用复制了,上面的问题不是我要问的,这个才是lim((三次根号x)-1)/(根号x-1)当x趋向于1时

李晓戈回答:
  分子分母同时乘:[√x+1][x^(2/3)+x^(1/3)+1]有理化   lim(x->1)[x^(1/3)-1]/[√x-1]   =lim(x->1)[x-1][√x+1]/[x-1][x^(2/3)+x^(1/3)+1]   =lim(x->1)[√x+1]/[x^(2/3)+x^(1/3)+1]   =2/3
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