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【方程arctan(y/x)=ln√(x²+y²)两边对x求导】
1人问答
更新时间:2024-04-08 00:24:47
问题描述:

方程arctan(y/x)=ln√(x²+y²)两边对x求导

柏庆言回答:
  arctan(y/x)=1/2*ln(x^2+y^2)两边对x求导:1/(1+y^2/x^2)*(y/x)'=1/2*1/(x^2+y^2)*(x^2+y^2)'x^2/(x^2+y^2)*(xy'-y)/x^2=1/(x^2+y^2)*(x+yy')xy'-y=x+yy'y'=(x+y)/(x-y)
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