【分析】首先分析题目求6名运动员分到4所学校去做教练的分配方案数,因为每校至少1人,则人员分配有两类:1,1,1,3或1,1,2,2.然后分别求出每种人员分配方案的分配种数,相加即可得到答案.
先取人,后取位子.根据题意有两种情况
n情况1:人数分为:1,1,1,3.
n6人中先取3人有C63种取法,与剩余3人分到4所学校去有A44种不同分法,
n所以共C63A44种分法;
n情况2:1,1,2,2.
n6人中取2人、2人、1人、1人的取法有C62•C42•C21种,
n然后分到4所学校去,有种不同的分法,
n共C62•C42•C21•种分法.
n所以符合条件的分配方法有C63A44+C62•C42•C21•=1560种.
【点评】此题主要考查排列组合及简单的计数问题在实际问题中的应用,对于此类人和学校都不同的题目可以采取先取人后取位子的方法,以免出现重复的现象.