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已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系,某班6名学生的数学和物理成绩如表:ABCDEF数学成绩(x)837873686373物理成绩(y)756575656080(1)求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程;
1人问答
更新时间:2024-04-24 00:24:26
问题描述:

已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系,某班6名学生的数学和物理成绩如表:

ABCDEF
数学成绩(x)837873686373
物理成绩(y)756575656080
(1)求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程;

(2)当某位学生的数学成绩为70分时,预测他的物理成绩.

参考公式:用最小二乘法求线性回归方程

y=

bx+

a的系数公式:

b=ni=1xiyi-n.

xyni=1xi2-n.

x2,

a=

y0-a.

x.

参考数据:832+782+732+682+632+732=32224,

83×75+78×65+73×75+68×65+63×60+73×80=30810.

顾建新回答:
  (1)由题意,.x=83+78+73+68+63+736=73,…(2分).y=75+65+75+65+60+806=70.…(4分)b=ni=1xiyi-n.xyni=1xi2-n.x2=35,…(7分)a=70-35×73=1315,…(10分)∴y=35x+1315.…(11分)(2)由(1)知,当x=70时...
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