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下列每组对象能否构成一个集合:(1)著名的数学家;(2)某校2011年在校的所有高个子同学;(3)不超过20的非负数;(4)方程x2-9=0在实数范围内的解;(5)直角坐标平面内第一象限的一些点;(6)
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更新时间:2024-04-25 20:43:17
问题描述:

下列每组对象能否构成一个集合:
(1)著名的数学家;
(2)某校2011年在校的所有高个子同学;
(3)不超过20的非负数;
(4)方程x2-9=0在实数范围内的解;
(5)直角坐标平面内第一象限的一些点;
(6)的近似值的全体.

饶居华回答:
  (1)“著名的数学家”无明确的标准,对于某个人是否“著名”无法客观地判断,因此“著名的数学家”不能构成一个集合;(2)与(1)类似,也不能构成集合;(3)任给一个实数x,可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”,即“0≤x≤20”与“x>20或x<0”,两者必居其一,且仅居其一,故“不超过20的非负数”能构成集合;(4)类似于(3),也能构成集合;(5)“一些点”无明确的标准,对于某个点是否在“一些点”中无法确定,因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合;(6)“的近似值”不明确精确到什么程度,因此很难判断一个数如“2”是不是它的近似值,所以(6)不能构成集合.
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