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数学关于函数、极限和连续一.试着寻找生活中的极限二.无穷大和无穷小的问题(1)无穷大是很大的数,无穷小是很小的数吗?请予以解释.(2)零和无穷小是不是一回事?两者是什么关系?试举
1人问答
更新时间:2024-04-20 19:55:40
问题描述:

数学关于函数、极限和连续

一.试着寻找生活中的极限

二.无穷大和无穷小的问题

(1)无穷大是很大的数,无穷小是很小的数吗?请予以解释.

(2)零和无穷小是不是一回事?两者是什么关系?试举例说明.

(3)举例说明无穷小性质的应用;

(4)无穷大鱼无穷小有怎样的关系?无穷大是否具有和无穷小类似的性质,试举例说明(如,四则运算,数乘运算,无穷大阶的比较)

三.写出两个重要极限的推广方式,举例说明两个重要极限的应用

四.总结求极限的一般方法

五.四家银行按不同方式(年、半年、月、连续)计算本息和,假设在每个银行存入1000元,年利率为2%,试问五年后本息和各为多少?

选几题答,

高燕清回答:
  二、(1)无穷大不是很大的数,无穷小也不是很小的数,二者本质上都是变量.   (2)0和无穷小不是一回事,无穷小本质上是一个变量,它不是0,而是无限趋近于0;0可以看做无穷小量,满足无穷小的定义.   (3)无穷小可以用来求极限,通过等价无穷小代换,可以化简.   (4)若f(x)是无穷小,则1/f(x)是无穷大;反之,若f(x)是无穷大,则1/f(x)是无穷小.
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