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已知X平方+Y平方+Z平方=XY+YZ+XZ,请你说明X=Y=Z
1人问答
更新时间:2024-04-20 11:56:51
问题描述:

已知X平方+Y平方+Z平方=XY+YZ+XZ,请你说明X=Y=Z

谷磊回答:
  X^2+Y^2+Z^2=XY+YZ+XZ   则有2X^2+2Y^2+2Z^2-2XY-2YZ-2XZ=0   ==>(X-Y)^2+(Y-Z)^2+(Z-X)^2=0   必然X-Y=0,Y-Z=0,Z-X=0   ==>X=Y=Z
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