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【谁能帮我解决数学难题?已知a,b是关于x的一元二次方程,x的平方+(2m+3)x+m=0的两个不相同的实数根,且满足!a分之一+b分之一=-1,则m的值是几?(一定要有过程!)】
1人问答
更新时间:2024-04-25 07:58:23
问题描述:

谁能帮我解决数学难题?

已知a,b是关于x的一元二次方程,x的平方+(2m+3)x+m=0的两个不相同的实数根,且满足!a分之一+b分之一=-1,则m的值是几?

(一定要有过程!)

刘钟书回答:
  因为a,b是关于x的一元二次方程   有韦达定理得   a+b=-(2m+3)ab=m   又∵1/a+1/b=-1   分母化成ab   得a+b/ab=-1   ∴-(2m+3)/m=-1   ∴m=-3   又∵此2元1次方程有2个不同的实跟根,   ∴△大于0   即(2m+3)*2-4m大于0   即4m*2+8m+9大于0把m看作未知数   令这个方程=0解△   ∵△=64-4×4×9小于0   ∴(2m+3)*2-4m大于0这个方程无论m取任何数均成立   ∴m=-3成立
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