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【组合计算C(3,3)+C(3,4)+C(3,5)+C(3,6)+C(3,7)+C(3,8)C(94,96)+C(95,97)+C(2,98)+C(2,99)在线等,求过程】
1人问答
更新时间:2024-03-29 08:16:18
问题描述:

组合计算C(3,3)+C(3,4)+C(3,5)+C(3,6)+C(3,7)+C(3,8)

C(94,96)+C(95,97)+C(2,98)+C(2,99)

在线等,求过程

康宏生回答:
  C(3,3)+C(3,4)+C(3,5)+C(3,6)+C(3,7)+C(3,8)   =C(4,4)+C(3,4)+C(3,5)+C(3,6)+C(3,7)+C(3,8)   =C(4,5)+C(3,5)+C(3,6)+C(3,7)+C(3,8)   同理=c(4,9)=126   C(94,96)+C(95,97)+C(2,98)+C(2,99)   =c(2,96)+c(2,97)+c(2,98)+c(2,99)   =c(2,2)+c(2,3)+……+c(2,95)+c(2,96)+c(2,97)+c(2,98)+c(2,99)-【c(2,2)+c(2,3)+……+c(2,95)】   =c(3,100)-c(3,96)   =18820   两题的类型是一样的,都是利用了c(m,n)+c(m+1,n)=c(m+1,n+1)这个式子.   上式,老师上课时应该讲过,证明也很简单,用组合数的普式可以证出.
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