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如图,∠B=∠C,B、A、D三点在一条直线上,AE是∠DAC的平分线,AE与BC有什么位置关系?请给出结论并说明理由.
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更新时间:2024-04-20 06:04:13
问题描述:

如图,∠B=∠C,B、A、D三点在一条直线上,AE是∠DAC的平分线,AE与BC有什么位置关系?请给出结论并说明理由.

潘应云回答:
  AE∥BC,理由如下:   ∵AE是∠DAC的平分线,   ∴∠1=∠2,   ∴∠DAC=∠1+∠2=2∠1,   又∠DAC为△ABC的外角,∠B=∠C,   ∴∠DAC=∠B+∠C=2∠B,   ∴∠1=∠B,   ∴AE∥BC.
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