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【如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线.(1)若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度数;(2)若∠B=α,∠C=β,用含α,β的式子表示∠DAE.】
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更新时间:2024-04-19 20:39:44
问题描述:

如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线.

(1)若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度数;

(2)若∠B=α,∠C=β,用含α,β的式子表示∠DAE.

陈树岗回答:
  (1)∵AD是△ABC的高,∴∠ADC=90°,∵∠C=50°,∴∠DAC=40°,∵∠B=30°,∠C=50°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°,∵AE是△ABC的角平分线,∴∠EAC=12∠BAC=50°,∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=50°...
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