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初二数学几何题急!1)已知,菱形有一个角是72度,用三种不同分法,将菱形分割成4个等腰三角形(画出分割线并标出度数)2)等腰三角形ABC中,M为BC上一点,过M作AB、AC的平行线,交AC于P,交AB于Q
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更新时间:2024-04-20 11:45:45
问题描述:

初二数学几何题急!

1)已知,菱形有一个角是72度,用三种不同分法,将菱形分割成4个等腰三角形(画出分割线并标出度数)

2)等腰三角形ABC中,M为BC上一点,过M作AB、AC的平行线,交AC于P,交AB于Q问M在BC哪里时,四边形AQPM是菱形(要详细证明过程)

方德洲回答:
  (2)过点A作角BAC的角平分线AN,交BC于N;连接QN、PN   因为ABC为等腰三角形,AN平分角BAC,所以N为BC中点(三线和一)   因为QN//AC,PN//AB,所以角PAN=角ANQ,角QAN=角ANP,   有因为角QAN=角NAP,所以角QNA=角PNA,所以AQMP为菱形(菱形的对角线分别平分一组对角)   所以当M在BC中点(也就是N)时,AQMP为菱形   你画个图出来就知道了   第一题还没有想出来,
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