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初二数学几何题目等腰直角三角形AOB,角AOB为90度,C为OB中点,AB上有一点D使CD垂直AC,AO=BO=4,求BD长?在线等,求位大大解决,谢谢!
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更新时间:2024-04-20 05:03:49
问题描述:

初二数学几何题目

等腰直角三角形AOB,角AOB为90度,C为OB中点,AB上有一点D使CD垂直AC,AO=BO=4,求BD长?

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金钰回答:
  分别延长AO、DC相交于点E.则角ACE=90°.   因为∠AOC=90°,所以△AOC∽△ACE.   所以AO:AC=AC:AE.代入数据得,AE=5.   所以OE=1.在直角三角形COE中,勾股得CE=根号5.   易证△COE∽△CDB,得BD:OE=BC:EC.   代入数据如下:BD:1=2:根号5.   所以BD=(2*根号5)/5.
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