(2014•抚顺一模)已知,如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,直线m与AC相交于点P,作AE⊥m,CF⊥m,垂足分别为E、F,∠APE=60°连接OE、OF.
(1)如图①,当点P,于点O重合时,求证:OE=OF;
(2)如图②,当点P与点O不重合时,(1)的结论是否成立?说明理由;
(3)当AP:PO为何值时,OE⊥OF,直接写出结论,不用说明理由.
(sin15°=
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