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【(2014•抚顺一模)已知,如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,直线m与AC相交于点P,作AE⊥m,CF⊥m,垂足分别为E、F,∠APE=60°连接OE、OF.(1)如图①,当点P,于点O重合时,】
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更新时间:2024-04-25 21:18:43
问题描述:

(2014•抚顺一模)已知,如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,直线m与AC相交于点P,作AE⊥m,CF⊥m,垂足分别为E、F,∠APE=60°连接OE、OF.

(1)如图①,当点P,于点O重合时,求证:OE=OF;

(2)如图②,当点P与点O不重合时,(1)的结论是否成立?说明理由;

(3)当AP:PO为何值时,OE⊥OF,直接写出结论,不用说明理由.

(sin15°=

6−

24,cos15°=

6+

24,tan15°=2−

2)

李旭芳回答:
  证明:(1)∵四边形ABCD为平行四边形   ∴AO=CO   ∵AE⊥m,CF⊥m   ∴∠AEO=CFO=90°   在△AEO与△CFO中   ∠AEO=∠CFO∠AOE=∠COFAO=CO
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