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△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,连接AD,E为△ABC外一点,连接DE,AE和BE,AD=DE,BE∥AC.求证:∠BED=∠DAB.
1人问答
更新时间:2024-04-20 12:56:50
问题描述:

△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,连接AD,E为△ABC外一点,连接DE,AE和BE,AD=DE,BE∥AC.求证:∠BED=∠DAB.

洪悦回答:
  证明:如图,做DN⊥AB,DM⊥BE,,   ∵AB=AC,   ∴∠ABC=∠C(等边对等角).   ∵BE∥AC,   ∴∠C=∠DBM(两直线平行,内错角相等).   ∴∠NBD=∠MBD(等量代换).   ∵DN⊥AB,DM⊥BE,   ∴DM=DN(角平分线上的点到角两边的距离相等).   在△AND和△EMD中,AD=EDND=MD
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