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在△ABC中,内角A,B,C,对边的边长分别是a,b,c,若B,A,C三角成等差数列,且a,b,c,三边成等差数列,(1)求bsinBc的值.(2)探求sinB+sinC取值范围.
1人问答
更新时间:2024-04-19 12:39:24
问题描述:

在△ABC中,内角A,B,C,对边的边长分别是a,b,c,若B,A,C三角成等差数列,且a,b,c,三边成等差数列,

(1)求bsinBc的值.

(2)探求sinB+sinC取值范围.

陈惟康回答:
  ∵B,A,C三角成等差数列,∴2A=B+C,即A=60°,且B+C=120°,   ∵a,b,c三边成等差数列,∴2b=a+c,   由正弦定理得2sinB=sinA+sinC,即2sinB2
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