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若2的8次方+2的10次方+2的N次方为完全平方数,求自然数N的值!
1人问答
更新时间:2024-03-29 16:32:07
问题描述:

若2的8次方+2的10次方+2的N次方为完全平方数,求自然数N的值!

宋春瑶回答:
  n=10   原式=2^8[1+2^2+2^(N-8)]   =2^8[5+2^(N-8)]   以知2^8是完全平方数   所以只要[5+2^(N-8)]是完全平方数即可.   当2^(N-8)=4时[5+2^(N-8)]是完全平方数.   所以N-8=2   N=10
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