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【已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a>c>b且a,c,b成等差数列,AB=2,求求顶点C的轨迹方程】
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更新时间:2024-04-17 02:20:51
问题描述:

已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a>c>b且a,c,b成等差数列,AB=2,求

求顶点C的轨迹方程

官宇寰回答:
  以AB的中点为原点,AB为x轴,建立直角坐标系.设c为(X,Y).A(-1,0),B(1,0)   AC的长为:根号((x+1)2+y2)   BC的长为:根号((x-1)2+y2)   又因为AC+BC=2AB,   所以,根号((x+1)2+y2)+根号((x-1)2+y2)=4   化简得:x2/4+y2/3=1   所以c的轨迹为:x2/4+y2/3=1
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