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二次求导是为什么不是三次多项式s'(x)=x²+ax+b为二次多项式那么再求导得到s"(x)=2x+a就是一次多项式
3人问答
更新时间:2024-04-24 09:57:45
问题描述:

二次求导是为什么不是三次多项式

s'(x)=x²+ax+b为二次多项式

那么再求导得到

s"(x)=2x+a就是一次多项式

马灵洁回答:
  求导会使幂数降之,这个可以从求导公式来看(x∧n)′=nx∧(n-1)(公式!),因此多项式函数   每一次求导幂数降一次,那么三次多项式二次求导就是一次多项式,这样你的疑惑就解答了.   有不懂的可以继续提问
戴彦回答:
  能写写吗?
马灵洁回答:
  用导数的定义(定义不能否认吧?)   f(x)=x³f′(x)=limΔx→0[﹙x﹢Δx﹚³﹣x³]/Δx   =limΔx→0﹙2x²Δx+2xΔ²x﹢Δ³x﹚/Δx   =limΔx→0﹙2x²﹢2xΔx﹢Δ²x]=2x²﹢0﹢0=2x²
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