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找规律填空:6、3、8、5、10、7、12、9、()、().还有:仔细观察下面的三个算式,然后小结出一条规律.1×2×3×4+1=25(5²)2×3×4×5+1=121(11²)3×4×5×6+1=361(19²)规律:
1人问答
更新时间:2024-04-20 05:07:19
问题描述:

找规律填空:6、3、8、5、10、7、12、9、()、().还有:仔细观察下面的三个算式,然后小结出一条规律.

1×2×3×4+1=25(5²)

2×3×4×5+1=121(11²)

3×4×5×6+1=361(19²)

规律:

刘澜回答:
  奇数项:6,8,10,12,(14)   偶数项:3,5,7,9,(11)   所以括号项为14,11.   后面的规律为连续4个自然数的积加1为平方数:   n(n+1)(n+2)(n+3)+1   =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1   =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1   =(n^2+3n+1)^2
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