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AD是三角形ABC的角平分线,角B=2倍角C,试说明Ac=AD+BD
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更新时间:2024-04-18 13:49:30
问题描述:

AD是三角形ABC的角平分线,角B=2倍角C,试说明Ac=AD+BD

董素媛回答:
  证明:在AC上取点E,使AE=AB.连接DE.   ∵∠BAD=∠EAD,AD=AD   ∴△AED≌△ABD   ∴ED=BD,∠AED=∠B=2∠C   ∵∠AED=∠C+∠EDC   ∴∠C=∠EDC   ∴EC=ED=BD   ∵AC=AE+EC   ∴AC=AB+BD
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