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【如图,在△ABC中,AD是BC边上的高线,AE是△ABC的角平分线.若∠B=α,∠C=β(α】
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更新时间:2024-04-25 06:48:05
问题描述:

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高线,AE是△ABC的角平分线.若∠B=α,∠C=β(α

田绍槐回答:
  ∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC   ∴∠CAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2   ∵AD⊥BC   ∴∠ADC=90   ∴∠CAD+∠C=90   ∴∠CAD=90-∠C   ∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=90-(∠B+∠C)/2-90+∠C=(∠C-∠B)/2=(β-α)/2
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