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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别是BC,DC的中点.(1)求直线BD1与平面ABCD所成角的正切值;(2)求异面直线AD1与EF所成角的大小.
1人问答
更新时间:2024-04-20 23:25:13
问题描述:

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别是BC,DC的中点.

(1)求直线BD1与平面ABCD所成角的正切值;

(2)求异面直线AD1与EF所成角的大小.

李星回答:
  (1)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD是BD1在平面ABCD内的射影,所以∠D1BD是直线BD1与平面ABCD所成角.设正方体的棱长为a,在直角△D1DB中,D1D=a,BD=2a,∠D1DB=90°,则tan∠D1DB=DD1BD=22; &nbs...
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