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【急】高一数学必修一集合题目已知集合A={x/x²+px+q=0},B={x/qx²+px+1=0},是否存在不为0的实数p、q的值满足条件:①A∩B≠空集,②A∩(CrB)={-2}.若存在.求出p、q,若不存在,请说明理由.
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更新时间:2024-03-29 20:24:38
问题描述:

【急】高一数学必修一集合题目

已知集合A={x/x²+px+q=0},B={x/qx²+px+1=0},是否存在不为0的实数p、q的值满足条件:①A∩B≠空集,②A∩(CrB)={-2}.若存在.求出p、q,若不存在,请说明理由.

刘皛回答:
  An(CrB)={-2}得A中有元素-2代入A   得4-2p+q=0   得q=2p-4   则A={x/x²+px+2p-4=0},A={x/(x+2)*(x+p-2)=0},   A中有元素-2和(2-p)   B={x/qx²+px+1=0},B={x/(2p-4)x²+px+1=0},B={x/((p-2)x+1)*(2x+1)=0},   B中有元素-1/2和1/(2-p)   :A∩B≠空集,   (2-p)²≠1,p≠1,3
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